Resumen

Este artículo describe un programa de investigación en curso acerca del aprendizaje del álgebra escolar. En dicho programa, el aprendizaje del álgebra se concibe como la adquisición subjetiva de un sistema de signos socialmente objetivado e históricamente constituido cuyo sentidos y reglas de uso son ontogenéticamente elaborados como resultado de la participación diferenciada del alumno en actividades matemáticas específicas. Dentro de este contexto, los procesos de uso de signos y elaboración de significados son conceptualizados como procesos a la vez individuales y sociales que emergen en relación a otros sistemas de signos (por ejemplo, sistemas de gestos u otros más característicos tales como el lenguaje y los sistemas de representación gráfica) que ofrece la sala de clase vista ésta como espacio semiótico. En la primera parte del artículo se presenta un marco teórico en el que se sugiere una nueva conceptualización de la idea de signo diferente a la que ofrece el cognitivismo y la teoría de la información. La reconceptualización que se propone, que toma como punto de partida la semiótica Vygotskiana, incorpora ciertos elementos antropológicos que justifican, a nivel metodológico, el interés que toma el discurso y la acción mediada en el diseño, análisis e interpretación de actividades de sala de clase. En la segunda parte se presenta el análisis de un episodio en el que alumnos de 14 años de edad resuelven un problema de generalización algebraica de patrones numérico-geométricos. Se muestra que las acciones y verbalización de acciones emprendidas anteriormente a nivel numérico concreto ofrecen un soporte crucial al uso emergente de signos algebraicos y al sentido con que dichos signos son dotados. De forma más precisa, el análisis del episodio sugiere que la forma que toma la abstracción requerida en el acto de generalizar el patrón queda imbricada en la semiótica de las acciones concretas.