Resumen

El presente trabajo muestra la diversidad de representaciones consideradas por un grupo de profesores de matemáticas en formación ante el enunciado de un problema geométrico elemental no convencional. Las estrategias movilizadas por estos profesores destacan por su dependencia del tipo de geometría que seleccionan para representar el problema. Las relaciones entre figuras geométricas elementales, cuadrados y triángulos, y las propiedades consideradas varían según el tipo de geometría elegida. Surgen diversas geometrías: sintética, de transformaciones, analítica, vectorial, métrica, dinámica, de lugares geométricos, automática. Cada uno de estos marcos establece unas relaciones diferentes y proporciona modos diversos de interpretar el enunciado, de seleccionar procedimientos y de ensayar heurísticos, es decir, de encontrar estrategias de resolución para problemas geométricos elementales.