Resumen

La propuesta que se encuentra en el proceso de investigación, pretende abordar las construcciones y mecanismos mentales para implementar y desarrollar el concepto de los vectores en tres dimensiones (3D) mediante el apoyo de la herramienta Cabri para el cálculo de volúmenes. Inicialmente se hace una breve indagación de corte Histórico-Epistemológico (Martínez y Benoit, 2008) la cual sustenta la construcción del conocimiento matemático del producto vectorial. Como resultado de la indagación, se puede decir que dicho concepto matemático puede ser pensado como un concepto geométrico de volumen (Ricardo, 2015), a partir de las diferentes figuras geométricas que se encuentran al interior del paralelepípedo. Estas dos interpretaciones sustentarán construcciones y mecanismos mentales provistas en la Teoría APOE (Arnon et al, 2014) para implementar y desarrollar el concepto de los vectores en tres dimensiones, en aprendices del álgebra lineal, mediados con software Cabri (Artigue, 2011).