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De la integral como herramienta a la integral como noción formal: de las cuadraturas a la integral de Cauchy

Moran, Daniel Steven (2014). De la integral como herramienta a la integral como noción formal: de las cuadraturas a la integral de Cauchy. Documento no publicado (Documento en revisión por pares). Santiago de Cali, Colombia: Universidad del Valle.

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Resumen

Desde hace varios años se vienen discutiendo los problemas del aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral. La pérdida de estos cursos se manifiesta en insatisfacción y posterior deserción de los estudiantes en los programas universitarios. Generalmente en los cursos de ingeniería, el estudiante recibe una serie de técnicas de aplicación, pero no comprende en el fondo lo que está haciendo, viéndose limitado en la aplicación de los conceptos matemáticos en algunas aplicaciones de la ingeniería u otras ramas. En este trabajo se reporta un problema histórico de evolución de conceptos que tiene relación con el trayecto que va de la herramienta (entendida como proceso) al objeto, combinando aspectos filosóficos y epistemológicos. La directriz de esta tesis es epistemológica. La idea central de este trabajo es develar el paso de la integral como herramienta (entendida como un proceso) a la noción de la integral, y este problema se enmarca en un ámbito central de la epistemología como lo es la instauración y evolución de los conceptos. Para ello, se usó el marco teórico propuesto en (Sfard, 1991), en donde se plantea que una noción matemática, para tener ese cambio ontológico de “versión herramienta” a “versión cosificada” experimenta fundamentalmente tres procesos: interiorización, condensación y cosificación. Teniendo en cuenta estos aspectos, se habla de una posible motivación para hablar de una siguiente etapa en la constitución de la integral, basada en la idea de los estructuralismos matemáticos. Hablar de la integral en su etapa posterior son los inicios de una posible investigación más detallada sobre la integral, cuestiones que se escapan del objetivo de esta tesis.

Tipo de Registro:Documento no Publicado (Documento en revisión por pares)
Términos clave:10. Otras nociones de Educación Matemática > Evolución histórica de conceptos
11. Educación Matemática y otras disciplinas > Fundamentos de la Educación Matemática > Epistemología
13. Matemáticas escolares > Cálculo > Integración
Nivel Educativo:Título de grado universitario
Código ID:11027
Depositado Por:Monitor Funes 1
Depositado En:31 May 2018 09:51
Fecha de Modificación Más Reciente:17 Sep 2018 15:39
Valoración:

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