Resumen

El pensamiento variacional es de suma importancia en el quehacer diario de los estudiantes, hecho por el cual existe gran preocupación en la escuela por los procesos por los cuales se busca la madurez de este en los estudiantes. De tal manera, que, en la presente investigación, se intenta realizar un acercamiento al estudio de las funciones racionales como medio potenciador en la formación de pensamiento variacional en los estudiantes de grado noveno en la educación secundaria en Colombia; a partir de la articulación de subconceptos como: dominio, dependencia, asíntotas y equivalencia de funciones. Este estudio se realiza bajo tres características de investigación: a) Cognitiva: bajo la teoría de registros semióticos de representación de Duval (1999) en los registros gráficos y algebraico; b) Matemática: Análisis y articulación de subconceptos propios de las funciones racionales, con los cuales se genera una caracterización de esta; c) Curricular: Se analiza las exigencias políticas que regulan la actividad escolar según lo estipulado por el MEN.