Resumen

Se resalta la necesidad de reconocer versiones didácticas de los objetos matemáticos, permeadas frecuentemente por las concepciones de profesores y estudiantes sobre las mismas y por la propia cultura escolar. Se plantea que buena parte de la importancia de abordar está problemática reside en que hace posible plantear situaciones de aprendizaje, que permiten eventualmente que el estudiante logre ampliar el campo numérico, de los enteros a los racionales. También se propone una aproximación desde la perspectiva semiótica planteada por Duval (1994) que señala la importancia de que los estudiantes se familiaricen con diferentes registros de representación y con los procesos de traslación entre los mismos. Se señala que las actividades matemáticas que involucran el trabajo con material manipulativo se asocian al proceso de formación de pensamiento matemático, que en el caso particular de las fracciones se vinculan en la posibilidad de encontrar la relación de los números naturales y los racionales (reconocer sus características, hacer representaciones, producir relaciones de orden y la aplicación de los algoritmos formales).