Resumen

Trabajo de grado que se propone ser una herramienta de referencia y estudio para los estudiantes de teoría de números en la Universidad Pedagógica Nacional, surge del trabajo del grupo de Álgebra de la universidad en los seminarios de álgebra. El conjunto de los números de Minkowski M = {a+bi:i^2 =1,a,b E Z, i =/ +- 1} es un conjunto similar a los enteros gaussianos en su definición que cumple una propiedad especial, existen raíces de i^2 en los enteros. De forma similar a como se define este conjunto, se define en este trabajo una familia de conjuntos que cumplen la misma propiedad M(i^2) = {a+bi:i^2 = c^2, a,b, c E Z, i =/ +- c}, en base a esto se estudian las propiedades en generales que se pueden deducir de estos conjuntos y principalmente se estudia la relación de divisibilidad y sus elementos, esto para intentar responder a la pregunta ¿Hay un teorema análogo al teorema fundamental de la aritmética en la teoría sobre estos conjuntos?.