Resumen

Dans la première partie de cet article, nous examinons les apports de la philosophie de Wittgenstein à la discussion sur l’existence (simultanée) de pratiques mathématiques différentes, culturellement déterminées. Nous avançons que les derniers travaux de Wittgenstein offrent un cadre fructueux pouvant servir de fondation philosophique aux ethnomathématiques. De fait, Wittgenstein a été cité dans nombre de travaux - dont nous donnons un aperçu dans cet article - menés dans le champ de l’ethnomathématique. La question philosophique centrale discutée ici concerne l’abandon par Wittgenstein du concept essentialiste de « langage », niant ainsi l’existence d’un langage universel. Les langues - ou « jeux de langage » selon l’expression de Wittgenstein - sont plongé(e)s dans une certaine « forme de vie », dans des formations sociales et culturelles, et dans un ensemble d’activités collectives. Cette idée incite à analyser la rationalité (mathématique) comme une invention - ou une construction - qui a lieu dans des contextes locaux/sociaux spécifiques. Dans une deuxième partie, nous illustrons les idées de Wittgenstein en analysant les aspects mathématiques de deux activités généralement évoquées sous l’appellation « jeux de ficelle » et « dessins de sable », et pratiquées dans diverses sociétés. Une analyse ethnomathématique comparative permet de mettre en évidence des caractéristiques communes et des traits distinctifs dans l’expression d’une rationalité mathématique telle qu’elle s’exprime dans ces deux pratiques, d’une société à l’autre. Enfin, nous suggérons qu’une approche philosophico-anthropologique des pratiques mathématiques est susceptible d’offrir un éclairage nouveau sur les interrelations entre « mathématiques » et « cultures ». Des recherches philosophiques permettent d’avancer sur la question de l’existence des (ethno-)mathématiques culturellement déterminées, alors que dans le même temps l’approche anthropologique - et ethnographique - offre de nouveaux matériaux pour étudier des pratiques à caractère mathématique dans leurs liens avec le contexte culturel. Nous proposons cette double approche dans la perspective de mieux caractériser les pratiques mathématiques dans des termes à la fois sociologiques et épistémologiques.