Resumen

El objetivo de este artículo es mostrar la "ingenuidad" del punto de vista que considera a fas representaciones ostensivas de los objetos matemáticos simplemente como diferentes significantes de objetos a históricos. Consideramos que para la educación matemática es importante poner de manifiesto la ingenuidad de este punto de vista, puesto que sus repercusiones didácticas tienden a minusvalorar la importancia de las diferentes representaciones ostensivas y las traducciones entre ellas en la producción de sentido. Para conseguir este objetivo, en lugar de fo que es habitual en el campo de la investigación en educación matemática, hemos realizado una investigación que pone el acento en la evolución histórica de las diferentes representaciones ostensivas. Para ello, hemos considerado un determinado objeto matemático: la cisoide de Diocles y hemos estudiado la aparición de sus diferentes formas de representación, las traducciones entre ellas, y los diferentes programas de investigación en los que éstas se enmarcan.