Murray-Lasso, Marco (2003). Sobre la aplicación de la analogía para derivar un teorema extendido de Pitágoras para el tetraedro. Educación Matemática, 15(1), pp. 129-153 .
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Resumen
El tetraedro trirrectángulo es una generalización tridimensional del triángulo rectángulo bidimensional. Es una esquina separada de un cubo por medio de un plano oblicuo, igual que un triángulo rectángulo es una esquina separada de un cuadrado por medio de una línea oblicua. Dicho tetraedro también obedece un teorema extendido de Pitágoras en el que la suma de los cuadrados de las áreas de los triángulos rectángulos (“catetos”) incidentes en el ángulo triedro trirrectángulo es igual al cuadrado del área del triángulo oblicuo (“hipotenusa”). Se hace uso intenso de la analogía para demostrar el teorema, y se generaliza a cuatro y más dimensiones. Para lograrlo, se escoge una demostración del teorema de Pitágoras fácilmente generalizable a más dimensiones. La solución utilizada trabaja con proyecciones ortogonales que se generalizan sin dificultad a más dimensiones. Se dan ejemplos numéricos y se menciona la dualidad entre simplejos polirrectángulos (generalizaciones del tetraedro trirrectángulo) y polígonos formados por las aristas y la diagonal máxima de un ortoedro.
Tipo de Registro: | Artículo |
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Términos clave: | 06. Aprendizaje > Procesos cognitivos > Razonamiento > Inductivo 13. Matemáticas escolares > Geometría > Trigonometría 06. Aprendizaje > Procesos cognitivos > Generalización 13. Matemáticas escolares > Geometría > Geometría en tres dimensiones |
Nivel Educativo: | Título de grado universitario |
Código ID: | 13033 |
Depositado Por: | Sileni Carranza |
Depositado En: | 26 Feb 2019 11:36 |
Fecha de Modificación Más Reciente: | 26 Feb 2019 11:36 |
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