Resumen

La reprobación en cursos de Cálculo Diferencial del primer ciclo universitario ha sido reportada internacionalmente (Artigue, 1995, Díaz, 2009) como un gran problema, asumiendo como una de las causas la falta de conocimiento en matemáticas que tienen los estudiantes graduados de la educación preuniversitaria. En este trabajo reportamos elementos de una investigación centrada en las dificultades que presentan estudiantes universitarios cuando resuelven problemas que implican situaciones de variación. Específicamente, se estudiaron dificultades asociadas al proceso matemático de elaboración, comparación y ejercitación de procedimientos (MEN, 1998). Inicialmente, analizamos una prueba diagnóstica de un curso de precálculo en el que participaron estudiantes de nuevo ingreso a la universidad. Se encontró que los estudiantes tienen dificultades para establecer relaciones y diferencias entre notaciones de números reales y decidir sobre su uso en una situación dada. Además, fueron evidentes las dificultades para emplear diferentes representaciones y reconocer el efecto de una representación u otra en la resolución de un problema. Estas dificultades se ilustran a partir del análisis de uno de los problemas que figuraron en la prueba y que se considera paradigmático. La identificación y caracterización de estas dificultades puede permitir a los profesores de cálculo tomar decisiones importantes sobre su planificación didáctica.