Resumen

El cálculo fraccionario actualmente tiene un alto potencial de desarrollo en la modelación matemática a través de las ecuaciones diferenciales fraccionarias y permite además la extensión, a órdenes no enteros, de conceptos como la derivada y la integral. Es un nuevo enfoque que tiene antecedentes en los trabajos de Leibniz. Una problemática asociada a los conceptos matemáticos que se enseñan en la actualidad, reside en que estos carecen de una contextualización de su propia génesis y en consecuencia se presentan como objetos terminados sin un precedente histórico. En este documento presentamos un avance de la obra de Liouville (1832) la cual es considerada por los historiadores como fundamental en el desarrollo del cálculo fraccionario, usando el método de investigación histórica y análisis cualitativo de textos. La investigación nos permite identificar algunos aspectos históricos y epistemológicos que permitieron el desarrollo del cálculo fraccionario.