Resumen

La geometría euclidiana representa un buen modelo del espacio en que vivimos, de ahí que no nos preguntamos por qué funciona y qué es lo que hace que funcione; y muchas de las nociones geométricas que utilizamos no son cuestionadas. Estudiar una noción geométrica en un espacio distinto al común, lo consideramos fuente primordial de información para aportar en la teorización sobre el desarrollo del pensamiento matemático, ya que, potencia la significación de la geometría euclidiana y permite la comprensión, descripción y representación del espacio en el que vivimos. En esta dirección, perfilamos y presentamos avances de un proyecto de investigación, sustentado teóricamente en la Teoría Socioepistemológica de la Matemática Educativa (TSME), cuyo objetivo es caracterizar un proceso de significación progresiva relativo a la línea y al ángulo en la esfera, mediante una exploración didáctica, reconociendo la variedad y complejidad de significados en la esfera y en el plano, de ambas nociones.