Resumen

En resumen, las principales ideas que sostienen esta argumentación son: (a) El conocimiento matemático es una construcción social; en este sentido los sujetos del conocimiento no son las personas concretas. La comprensión de un concepto se refiere a disponer de un discurso justificativo que replique el grado y profundidad en que es conocido por grupos e instituciones matemáticas. (b) La actividad matemática consiste en activar una organización matemática; aprender matemáticas consiste en reconstruir alguna de estas organizaciones; el aprendizaje es lo aprendido. (c) Las representaciones y signos se llaman objetos ostensivos y tienen una función puramente instrumental como vehículos de significación. Conceptos, ideas y organizaciones matemáticas son objetos no ostensivos. • El origen de los conceptos matemáticos es su esencia matemática: su matematicidad. El conocimiento creativo, aprendizaje por descubrimiento, proceso individual de aprendizaje, intuición matemática, etc., quedan fuera de esta consideración. (d) Las tradiciones y regularidades curriculares se llaman leyes didácticas y se justifican como producto de la evolución histórica de las matemáticas.