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As duas maiores contribuições de Eudoxo de Cnido «a teoria das proporções e o método da exaustão»

Bongiovanni, Vincenzo (2005). As duas maiores contribuições de Eudoxo de Cnido «a teoria das proporções e o método da exaustão». UNIÓN. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, 2, pp. 91-110 .

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Resumen

Para os pitagóricos, todas as grandezas (comprimento, área, volume,...) podiam ser associadas a um número inteiro ou a uma razão entre dois números inteiros. Admitiam que os números racionais eram suficientes para comparar, por exemplo, segmentos quaisquer de reta. Dado dois segmentos, supunham que existia sempre um segmento que "cabia" um número inteiro de vezes num deles e um número inteiro de vezes no outro. Nesse caso, os segmentos eram comensuráveis. Em notação moderna, dizer que os dois segmentos AB e CD são comensuráveis significa dizer que existe um segmento u e dois natural mentais que AB = nu e CD = mu. Num dado momento da história, descobriu-se a existência de grandezas incomensuráveis. Essa descoberta marcou profundamente o desenvolvimento da matemática grega. Vitruvius (século I a.C), na sua obra Dez livros de arquitetura, o mais antigo sobre a história da matemática que chegou até os nossos tempo em sua versão original, atribui a Pitágoras e a seus discípulos a descoberta de grandezas incomensuráveis . Mais tarde Proclo (420-485 dC) no prólogo do livro Os Comentários sobre o primeiro livro dos Elementos de Euclides atribui também tal descoberta à escola pitagórica. Esse fato destruiu a crença de que o universo era governado por números inteiros. Alguns historiadores associam o aparecimiento de grandezas incomensuráveis com à aplicação de teorema de Pitágoras no triângulo retângulo em que a hipotenusa é a diagonal de um quadrado e os catetos são os lados do quadrado.

Tipo de Registro:Artículo
Términos clave:10. Otras nociones de Educación Matemática > Evolución histórica de conceptos
07. Enseñanza > Planificación del profesor > Metodología de enseñanza > Análisis y reflexión sobre la enseñanza
13. Matemáticas escolares > Geometría > Formas geométricas
13. Matemáticas escolares > Geometría > Transformaciones geométricas
Nivel Educativo:Todos los niveles educativos
Código ID:14562
Depositado Por:Monitor Funes 1
Depositado En:13 Ago 2020 22:41
Fecha de Modificación Más Reciente:13 Ago 2020 22:41
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