Resumen

En este trabajo se presenta una investigación sobre la génesis y la evolución de la noción de límite finito. Para tal propósito realizamos un estudio de tipo histórico-documental, en el cual se consideraron elementos relacionados con la estructuración conceptual de dicha noción: los números reales, el infinito, la noción de aproximación, el continuo geométrico y el continuo numérico. Para este estudio se considera como punto de inicio el trabajo de los griegos, específicamente el desarrollo y uso del método de exhaución, continuando con la introducción de los indivisibles por Viéte y Cavallieri y la producción matemática generada en los inicios del cálculo diferencial por Newton y Leibnitz, finalizando con las etapas de formalización del límite y sus generalizaciones métricas y topológicas en el análisis estándar. Como resultado de nuestra investigación se distinguen siete estadios de comprensión del objeto matemático límite.