Resumen

En este artículo se reportan resultados de un estudio exploratorio bajo el enfoque de la socioepistemología. Con base en una deconstrucción de producciones de estudiantes la que distingue argumentos y herramientas, se estudió la emergencia de lo bilineal en las elaboraciones de estudiantes de profesorado de matemáticas, cuando tratan de predecir el comportamiento de un fenómeno físico que se les presenta al realizar prácticas de modelación/simulación. La práctica de modelación/simulación se entiende como la articulación de dos entes, de modo que partiendo de uno se actúe sobre el otro, con la intencionalidad de estudiar fenómenos. Si el estudio inicia con una tabla de datos numéricos, se modela; si la tabla de inicio se compone de dos columnas de derivadas parciales, se simula. Se trata de que emerja la derivada parcial al modelar y la integral doble al simular. Los diseños utilizados con base en la visión newtoniana del cálculo, conducen a configurar la naturaleza bilineal de la variación de la elongación de un sistema de resortes. La deconstrucción deja entrever que las herramientas usadas son las razones de cambio al modelar y el cálculo de diferencias, al simular. Estos desarrollos forman parte de redes de modelos, una ordinaria y otra diferencial.