Resumen

Se realiza una comparación entre las demostraciones y las ideas matemáticas que se utilizan en el teorema de existencia y unicidad de soluciones de la ecuación diferencial y′ = f (x,y), presentes en tres libros de texto, utilizados actualmente para el aprendizaje de las ecuaciones diferenciales. Además, se realiza un estudio socioepistemológico en donde se analiza el teorema y su demostración, alrededor de las obras Cours D' Analyse de Émile Picard, Lehrbuch der Analysis de Rudolf Lipschitz y trabajos desarrollados por Cauchy, para problematizar en este resultado de las ecuaciones diferenciales. Con este estudio se rescata lo esencial de las obras matemáticas estudiadas, para dar así una aportación en el aprendizaje de este teorema.