Resumen

En el presente trabajo de investigación, como parte de la tesis de la maestría en enseñanza de las matemáticas, se estudia el proceso matemático que desarrolló Arquímedes para determinar el volumen y el área de la superficie de la esfera. Motivados por el deseo de deleitarnos con su proceso lógico vamos descubriendo que la transposición didáctica del teorema en cuestión puede originar procesos de instrucción del volumen y el área de la superficie del cilindro, la esfera y el cono, tanto a nivel primario como secundario; así como procesos de instrucción a nivel superior, tanto para la enseñanza del teorema a alumnos de matemática, como para la enseñanza intuitiva de la noción de límite a alumnos del nivel superior, pues el proceso matemático desarrollado por Arquímedes, proposición teórica a probar, es parte constitutiva del holosignificado de la noción de límite.