Resumen

En este artículo se presenta el desarrollo de una visión didáctica de la geometría a través de una estructura de trabajo fundamentada en principios de corte constructivista. En la primera parte se hace un esbozo de los orígenes y desarrollo de la geometría fractal de la naturaleza, tema de esta propuesta didáctica y se resalta su campo de aplicación. Se introduce una estrategia didáctica para la enseñanza y el aprendizaje a nivel superior (primeros semestres de universidad) de la geometría fractal de la naturaleza, a partir de los sistemas iterados de funciones (IFS’s) y de algunos aspectos teóricos de la didáctica de la geometría. En la tercera parte, se presenta una descripción de las actividades experimentadas y los resultados obtenidos en cada una de las etapas de la propuesta didáctica. Se pretende estimular el trabajo de los estudiantes con los sistemas geométricos y el desarrollo del pensamiento espacial en este tipo de geometría. Dichas actividades han sido trabajadas por los estudiantes de la asignatura de geometría del programa de licenciatura en matemáticas de la Universidad Pedagógica y Tecnológica de Colombia (UPTC). Por último se describen algunos resultados de trabajos desarrollados en el área de la geometría fractal y se plantean recomendaciones y conclusiones fruto de la labor de esta investigación.