Resumen

Los cambios que ocurren en nuestra vida cotidiana y en distintas ramas de la ciencia, tienen comportamientos diversos. El cálculo diferencial y, en particular, el estudio del comportamiento variacional de las funciones, resulta fundamental para analizar estos fenómenos. El aprendizaje del cálculo constituye uno de los mayores desafíos de la educación actual, no sólo por su importancia, sino por las numerosas dificultades que trae aparejado, relacionadas con un pensamiento de orden superior. Intentando comprender las ejecuciones de nuestros alumnos ante las tareas propuestas y las razones por las que su pensamiento opera como lo hace, llevamos a cabo estudios que comprenden el análisis de los errores y dificultades en el aprendizaje de contenidos básicos del cálculo. Comenzamos, además, a diseñar, poner en práctica y evaluar secuencias didácticas que prioricen el tratamiento de los errores que nos permitan detectar dificultades en la formación de conceptos y realimentar el proceso de aprendizaje. En este trabajo presentamos algunas actividades de una secuencia que preparamos con el propósito de facilitar la construcción del concepto de derivada. Asumimos que el tratamiento y conversión entre los diferentes registros en que puede ser presentado (numérico, coloquial, geométrico, algebraico) y el desarrollo de ideas variacionales, como la noción de razón de cambio, puede contribuir a este propósito. La propuesta se llevó al aula con alumnos cursantes de Matemática II de la carrera Ingeniería Agronómica de la Universidad Nacional del Litoral. Analizamos los errores y las dificultades que tuvieron en la resolución de las distintas actividades.