Resumen

Con base en la teoría APOE (Acción, Proceso, Objeto y Esquema), desarrollada por Dubinsky y sus colaboradores y, considerando un estudio epistemológico del objeto matemático raíz cuadrada, proponemos una Descomposición Genética (DG) teórica (Dubinsky, 1991) —modelo cognitivo mediante el cual un estudiante puede construir un concepto matemático— que permitirá articular cada uno de los siguientes aspectos de la raíz cuadrada: (1) aritmético, (2) geométrico, (3) algebraico y (4) funcional; explicitando aquellas construcciones y mecanismos mentales, que hipotéticamente, un estudiante de enseñanza media (16-17 años) pone de manifiesto al construir la raíz cuadrada como objeto. Para testear la viabilidad de la DG teórica propuesta, utilizamos el ciclo metodológico que viene aplicando exitosamente el grupo RUMEC (Research in Undergraduate Mathematics Education Community) en sus investigaciones con el fin de documentar la DG, respecto de las construcciones y mecanismos mentales que muestran los estudiantes al construir un objeto matemático.