Resumen

Este trabalho tem como objetivo identificar e analisar as marcas das relações institucionais sobre as relações pessoais dos alunos dos ensinos fundamental, médio e superior em relação à representação decimal dos números racionais. Para alcançarmos o nosso objetivo, utilizamos como referencial teórico central a Teoria Antropológica do Didático/TAD conforme Chevallard (1992) e Bosch e Chevallard (1999), em particular, as noções de praxeologia e ostensivos e não ostensivos. Para refinar as análises utilizamos a noção de quadro segundo definição de Douady (1984) e de níveis de conhecimento esperado dos estudantes conforme definição de Robert (1998). A metodologia é a da pesquisa documental, que corresponde a uma técnica de análise da pesquisa qualitativa, complementada por um teste diagnóstico. A análise das relações institucional e pessoal foi realizada por meio de uma grade de análise construída para servir de ferramenta para o estudo dessas relações. Foram analisados três livros didáticos e documentos oficiais nacionais e do estado de São Paulo e o teste diagnóstico foi aplicado no 5º ano do ensino fundamental, 2º ano do ensino médio e 1º ano do ensino superior. Os resultados apontam para dificuldades que se propagam ao longo das diferentes etapas escolares.