Resumen

Este trabajo está inserto en un proyecto de investigación macro intitulado “La integral en una variable real en la formación técnica universitaria: dimensiones presentes en el proceso de enseñanza y aprendizaje” (Capace, 2006) y fundamentado en los sustentos teóricos de la línea de investigación perspectivas de enfoque semiótico-antropológico para la didáctica de la matemática (Arrieche, 2003). Para tal fin se requiere indagar sobre los significados de referencia de la integral en una variable real, con la finalidad de profundizar en su origen, evolución, desarrollo y las aplicaciones más relevantes. En este avance se presentan los resultados de un estudio teórico-filosófico sobre los diferentes significados institucionales (Godino, 2003) que ha tenido el objeto que hoy se conoce como la integral, desde el año 450 AC cuando Hipócrates realizó la primera solución de una cuadratura que se conoce, hasta la integral de Lebesgue basada en la teoría de la medida y que se considera como la generalización de la integral de Riemann. Lo importante de este estudio, basado en consideraciones teóricas obtenidas con la revisión documental y utilizando una metodología cualitativa, son los diferentes significados institucionales que ha soportado este objeto matemático a lo largo de su proceso de consolidación y que son de gran valor para el diseño de estrategias didácticas para este tópico del cálculo infinitesimal.