Resumen

Las nociones de derivada en un punto y de función derivada son tradicionalmente difíciles de comprender para muchos alumnos. Las dificultades se encuentran precisamente en las definiciones de estas nociones usando límites, y no tanto, por ejemplo, en el uso de las reglas de derivación. Además, en el momento del primer encuentro del alumno con la función derivada aparece el problema de que su cálculo, usando la definición por límites, para algunas funciones elementales resulta complicado. Este último aspecto ha llevado a la búsqueda de métodos alternativos para el cálculo de la función derivada que no se limiten al uso de las reglas de derivación o bien al cálculo directo del límite. En este trabajo se realiza un análisis didáctico de algunas secuencias de cálculo alternativo de la función derivada poniendo el énfasis en las representaciones utilizadas y en los procesos de generalización y metafóricos activados. El objetivo es mostrar una parte del tipo de análisis didáctico que se pretende que hagan los futuros profesores de secundaria.