Resumen

A partir de las reflexiones planteadas en el desarrollo de un proyecto de investigación que analiza la obra de Descartes, con el ánimo de construir en los estudiantes para profesor de matemáticas un discurso histórico que les permita analizar el álgebra escolar, este taller pretende dar a conocer algunas actividades que permiten reflexionar sobre aspectos que se consideran importantes en esta relación. Dentro de las actividades se trabaja sobre aspectos cruciales de la historia del álgebra, en especial los desarrollados por Descartes en la obra “geometría”, estos hacen referencia a los siguientes aspectos: la diferencia entre la geometría sintética y la geometría analítica; la importancia del cambio del lenguaje a partir de razones y proporciones, y el lenguaje simbólico; el desarrollo de curvas mecánicas, sus instrumentos y las relaciones que se construyen al representarlas por medio de ecuaciones; la revisión de la representación simbólica para la realización de taxonomías de curvas. El taller construye aspectos de la historia de la matemática, importantes dentro del conocimiento pedagógico del contenido del profesor, con el ánimo de entender el papel de la simbolización; la representación gráfica, la representación simbólica y de algunos instrumentos que fueron usados por Descartes para la construcción de curvas.