Resumen

Como parte del Proyecto DI-PUCV 037.495-2013 y basados en la teoría APOE (Acciones, Procesos, Objetos y Esquemas), nos propusimos investigar desde una postura cognitiva las construcciones y mecanismos mentales necesarios para reconstruir el Teorema Matriz Asociada a una Transformación Lineal, (MATL). Los datos que provee la literatura (Dorier, 1990; Parraguez y Oktaç, 2010, entre otros) señalan en general, que los conceptos en el álgebra lineal son temas cuyo aprendizaje no se alcanza y en relación al teorema que nos ocupa, la literatura disponible es escasa. Diseñamos una descomposición genética, (DG), del teorema de la MATL, esto es, investigar, mediante la metodología utilizada en la teoría APOE, propuesta por Dubinsky y el grupo RUMEC (Asiala, Brown, DeVries, Dubinsky, Mathews, & Thomas, 1996), las construcciones y mecanismos mentales que los estudiantes ponen en práctica en la (re)construcción del teorema MATL. La investigación contempló: (1) el diseño de una DG hipotética; (2) estudio de caso en universidades del país (3) Análisis de los programas de asignaturas; (4) Indagación bibliográfica; (5) encuestas y entrevistas a alumnos; (6) refinamiento de la DG, a modo de obtener evidencias empíricas de la forma en que los estudiantes construyen la MATL.