Resumen

Resolver a quadratura do círculo constituiu durante muitos séculos um tema de pesquisa dos matemáticos. Quando não houve mais progressos significativos pelos profissionais, um outro grupo entrou no campo, sempre com novas tentativas de resolução - os amadores. Uma vez que eles não prestavam atenção na definição matemática do problema e recusavam explicações sobre a natureza desse problema, os matemáticos profissionais – em particular em instituições como Academias – não mais aceitaram analisar tais propostas e encerraram a comunicação. Há se apresentar o caso da Prussia no século XIX com várias etapas de lidar com amadores. Já no caso da quadratura do círculo, os amadores foram instigados por um mítico prémio para quem resolvesse o problema, e ocuparam um novo espaço quando foi anunciado de verdade um prémio, em 1908 – do valor de uma fortuna: para encontrar a prova do ultimo teorema de Fermat: o prémio Wolfskehl. Os inúmeros memoriais submetidos excederam qualquer limite. Aí, estabeleceu-se a chamada “clínica Fermat”, concebida por uma pessoa excepcional, um matemático que era tambem médico.