Resumen

En el presente manuscrito se exponen ideas y reflexiones que emergen de una investigación en educación matemática con el propósito de estudiar la conceptualización de la definición de número real en la historia y la evolución de los esquemas conceptuales asociados a la noción de número real en los profesores, participantes del curso de análisis numérico. Conceptualmente la investigación se enmarca dentro de la aproximación teórica cognitiva pensamiento matemático avanzado (PMA) desarrollada por Tall y colaboradores (2001, 2005). Metodológicamente, el estudio es de carácter humanístico interpretativo, de corte descriptivo, exploratorio pues el objeto a investigar ha sido poco estudiado. La recolección de información se realizó mediante la aplicación de un cuestionario inicial y entrevistas semiestructuradas. La técnica de análisis de la información son redes sistémicas propuestas por Bliss, Monk y Ogborn (1983) y el sistema de categorización. Para el estudio de casos, se utilizaron tres entrevistas semiestructuradas, dos de ellas aplicadas al finalizar las dos unidades en la que se dividió el curso de análisis matemático. Entre los hallazgos se pueden indicar los siguientes: (1) en el estudio exploratorio se evidenció que 11 profesores de matemática que cursan la materia análisis matemático usan ideas informales, formales y mixtas al momento de afrontar las actividades matemáticas que se refieren a la definición del número real. (2) Se encontró siete esquemas conceptuales previos siendo dos de ellos formales tales como; el número real asociado a una cortadura de Dedekind y a una sucesión. (3) Se puedo evidenciar la evolución de las ideas asociadas al número real, pasaron de ideas intuitivas a ideas formales y mixtas.