Resumen

La investigación realizada, en términos generales, aborda el problema de los significados de la divisibilidad de docentes en formación y fue desarrollada en el seno del grupo FQM-193 “didáctica de la matemática. Pensamiento numérico” de la Universidad de Granada. Uno de nuestros objetivos fue describir y caracterizar los significados de divisor que muestran un grupo de maestros en formación. Utilizamos el análisis didáctico como un marco para interpretar, con base en los organizadores del currículo, los significados en las matemáticas escolares (Gómez, 2007; Rico, 1997, 2013a, 2013b, 2015). Para lograr nuestro propósito diseñamos un experimento de enseñanza (dentro del paradigma de la investigación de diseño). Para realizar el experimento de enseñanza escogimos intencionalmente un grupo de 37 maestros en formación, que en el periodo 2012-2013 estaban matriculados en la asignatura bases matemáticas para educación primaria, del grado de maestro de educación primaria de la Universidad de Granada. Para analizar los resultados, observamos en las producciones escritas de los maestros en formación cinco tareas y complementamos la información con grabaciones de audio y de video. Identificamos la presencia de tres variables de interés para el estudio del significado de divisor en las cinco tareas: (a) divisor como consecuencia de haber realizado una división y que resulte exacta, (b) divisor como relación y (c) divisor como el rol en una división. Realizamos un análisis clúster atendiendo a las variables identificadas y a los organizadores del currículo (estructura conceptual, sistema de representación y fenomenología). Determinamos las características distintivas de cada uno de los conglomerados según el análisis de contenido del análisis didáctico.