Resumen

Este trabajo forma parte de una investigación (C.A.I.+D. 2006) desarrollada en la Facultad de Humanidades y Ciencias de la Universidad Nacional del Litoral (Santa Fe, Argentina) en la que se indaga sobre las dificultades que poseen los alumnos en el aprendizaje de conceptos geométricos. A lo largo de la investigación hemos tenido la ocasión de identificar en los alumnos algunos fenómenos que han sido estudiados por distintos investigadores (Hershkowitz, 1989; Matos, 1992; Schwarz y Hershkowitz, 1999; Moriena y Scaglia, 2003), como la formación de esquemas mentales (prototipos) de las figuras geométricas que están fuertemente marcados por características irrelevantes desde el punto de vista conceptual (la posición de la figura en la hoja, por ejemplo). Estos prototipos se forman, entre otras razones, por el uso casi exclusivo de representaciones gráficas estereotipadas durante la enseñanza de los conceptos geométricos. Hemos comprobado que algunos alumnos, si bien son capaces de reconocer las características definitorias de algunos conceptos geométricos sencillos como el de rombo, cuadrado y rectángulo, incluyen en sus descripciones estas características irrelevantes. La dificultad para elaborar definiciones de conceptos geométricos sencillos la hemos constatado en estudiantes del Profesorado de Matemática que, a pesar de mostrar un desempeño satisfactorio en Geometría Euclídea Plana y Geometría Euclídea Espacial (asignaturas que forman parte del plan de formación), se ven en serias dificultades a la hora de expresar por escrito una definición del concepto de polígono, por ejemplo. No obstante, estos mismos alumnos son capaces de evaluar posteriormente sus definiciones de un modo satisfactorio, encontrando errores, presentando contraejemplos y realizando una clasificación de las mismas a partir de diversos criterios. Vinner (1983) concibe un modelo para el estudio de los procesos cognitivos de los alumnos usando las nociones de imagen conceptual y definición conceptual. Este modelo resulta útil porque reconoce las dificultades que pueden plantearse a la hora de establecer una definición de un concepto, y el autor afirma que en el pensamiento, durante la resolución de problemas y actividades en las que entra el juego el concepto, normalmente la imagen conceptual será evocada, mientras que la definición puede permanecer inactiva e incluso puede ser olvidada. Con la finalidad de comparar las producciones de dos grupos de estudiantes diferentes en torno a la clasificación de cuadriláteros, hemos implementado una actividad en un curso de 8º año de EGB y en 1º año del Profesorado de Nivel Inicial de la ciudad de Santa Fe. En el presente trabajo presentamos algunos elementos considerados en el marco teórico, la descripción de la actividad y de los sujetos que participaron en la experiencia, los resultados obtenidos y algunas conclusiones.