Resumen

El trabajo que presentamos se sitúa dentro del marco teórico de la Teoría Antropológica de lo Didáctico (TAD) (Chevallard, 1999) y se basa en investigaciones realizadas por Bolea (2003), Ruiz-Munzón, Bosch y Gascón (2010,2011). Estos autores proponen para el álgebra elemental un modelo epistemológico de referencia en el cual es posible fundamentar la introducción del álgebra en la escuela secundaria como instrumento de modelización y consideran que el proceso de algebrización de una organización matemática se podría dividir en tres etapas, superando así la visión del álgebra como una aritmética generalizada. En este trabajo utilizamos los instrumentos proporcionados por la TAD para analizar la organización matemática en torno a los problemas verbales a partir de observaciones realizadas en un colegio secundario público de la ciudad de Bariloche (Argentina). Se observó que las tareas más importantes que se propusieron fueron: la manipulación de expresiones algebraicas, la traducción de expresiones del lenguaje natural al lenguaje algebraico y el cálculo ecuacional. Se analizó una posible ampliación de esta organización matemática con cuestiones sencillas que muestren la necesidad de tratar las técnicas de resolución como objetos de estudio en sí mismos y que permitan que progresivamente el alumno se apropie del instrumento algebraico.