Resumen

Esse estudo refere-se a da apresentação e análise da atividade proposta aos alunos acerca do problema da duplicação do quadrado. Essa atividade refere-se a uma a sequência didática da nossa pesquisa de doutorado que discute as possíveis relações entre a matemática e sua história pertinentes ao ensino e aprendizagem do conceito de área. A história da matemática é tomada como elemento norteador de decisão quanto aos procedimentos pedagógicos utilizados na construção do conceito pelo estudante. O aporte teórico apresenta questões epistemológicas e metodológicas relacionadas à apropriação da história da matemática como recurso didático para o ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos, também vinculadas à Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud (1996, 2003). A metodologia de pesquisa utilizada aproxima- se da engenharia didática (Artigue, 1996). A efetivação da proposta direcionada pelos objetivos do trabalho ocorre por meio da organização, aplicação e análise de sequência didática realizada em duas turmas de quinto ano do ensino fundamental, em duas escolas da rede de ensino público do Distrito Federal-Brasil. A atividade fundamentada na concepção histórica utilizando recorte e colagem propiciou aos alunos reconhecerem que a área do quadrado construído sobre a diagonal de um quadrado é o dobro da área do quadrado dado.