Resumen

Se presenta un acercamiento dinámico a la integral (la integral como función del límite superior) desde un punto de vista variacional (matematización de las magnitudes variables). Desde este punto de vista, el significado de la integral es el de acumulación, misma que tiene lugar como efecto de cierta razón instantánea de cambio, y el desarrollo de dicho significado se apoya en las intuiciones de los estudiantes. El principal mérito de este acercamiento consiste en poner de manifiesto la relación estrecha entre razón de cambio (derivada) y acumulación (integral). Se detalla la primera parte de este enfoque, consistente en la construcción de funciones aproximadas de acumulación, a partir de funciones exactas de razón de cambio.