Resumen

Es que es muy fácil dejarse llevar y dar mayor preponderancia al medio antes que al fin. Esto no debe sorprendernos y podemos concentrarnos en un ejemplo sencillo: en algunas escuelas aún se enseña el algoritmo para la extracción de la raíz cuadrada, cuando casi cualquier calculadora puede realizar esta operación casi instantáneamente. Entonces tenemos que preguntarnos: ¿cuál es la importancia del algoritmo de extracción de la raíz cuadrada? Podemos decir que es instructivo si es que en su enseñanza destacamos cómo se combinan la estructura de posición decimal y la expansión del cuadrado del binomio para obtener el algoritmo; ciertamente es inútil si sólo queremos recordar una técnica para obtener un resultado (la calculadora es mucho más eficiente). Observamos que, por otra parte, la calculadora difícilmente use ese algoritmo para extraerla raíz cuadrada. Creo que tradicionalmente el algoritmo de la raíz se ha enseñado dando mayor importancia al medio (el algoritmo) que al fin (para qué queremos el resultado). Pero ¿es esto un error?. ¿Vale más la pena estudiar los algoritmos que usan las calculadoras y computadoras para extraer raíces cuadradas? ¿O es mejor dejar que sencillamente las calculadoras y computadoras hagan su trabajo y enseñar otros temas? Podemos hacernos preguntas similares en todo tipo de técnicas usadas en matemáticas: desde las sencillas como el algoritmo de la suma o producto hasta técnicas de derivación o integración en matemáticas más avanzadas. ¿Debemos eliminar el uso de las calculadoras y, en corto tiempo, las computadoras? Atención: ¿qué proporción de almaceneros hacen sus cuentas con lápiz Y papel y qué proporción usa calculadoras o máquinas registradoras? De aquí a preguntarnos para qué sirven las matemáticas, Y en particular para qué las enseñamos, estamos a un paso. y eso es muy saludable pues habíamos caído en dos trampas: la enseñanza de técnicas repetitivas Y el excesivo formalismo, en detrimento del estudio de las propiedades básicas, Y más profundamente, de la creatividad y la solución de problemas concretos de la realidad que nos rodea. Cuando se piense en nuevos planes de estudio, necesariamente habrá que hacer una reflexión profunda sobre estos temas. Deberá tenerse en cuenta que las nuevas tecnologías que van apareciendo pacen y harán rápidamente obsoletas muchas propuestas. Los programas de estudio tendrán que ser flexibles, permitiendo adaptaciones rápidas a esta realidad ya que, al menos parcialmente, sus contenidos necesariamente tendrán que ir cambiando en ciclos de pocos años (posiblemente 4 ó 5). Por cierto, los docentes de todos los niveles tendremos que mantenernos actualizados constantemente para que estos cambios puedan llevarse al aula. Es un desafío que entusiasma.