Resumen

Los techos de madera por carpintería de lazo son característicos de la arquitectura mudéjar (España y Portugal, siglo XII-XVI), Elementos destacables en su diseño son las “ruedas”, rosetas islámicas poligonales con simetría rotacional, que fueron construidas por los carpinteros castellanos mediante la rotación de especiales juegos de tres escuadras, herencia de la tradicional carpintería visigoda. La construcción de las escuadras que generan la rueda de 9 es especialmente relevante, ya que el ángulo de 360º/9=40º no es exactamente construible solo con “regla y compás”. Los dos tratados conservados (Siglo XVI-XVII) sobre carpintería mudéjar muestran la misma aproximación del ángulo de 40º, que se ha descubierto que también subyace en algunas realizaciones del arte Islámico oriental de los siglos XI-XVI. Por otro lado, la rotación de las escuadras es en esencia la utilizada en el diseño de las escaleras de caracol góticas (Geometría fabrorum). Inspirados en este procedimiento, los alumnos podrían construir un nonágono regular aproximado por plegado de una tira de papel. El diseño y construcción de una escalera de caracol de nueve peldaños involucra el concepto de aproximación racional de un número real y contenidos de trigonometría y mosaicos, que podrían ser integrados en un proyecto multidisciplinar “Historia-Arte-Arquitectura- Matemáticas”.