Resumen

Este texto apresenta recorte de pesquisa de mestrado, de natureza qualitativa, que investigou aprendizagens discentes durante uma abordagem histórico-investigativa no ensino da Teoria de Grafos. Adotamos uma perspectiva denominada histórico-investigativa, que concatena o marco teórico da Investigação Matemática e da História da Matemática, numa abordagem sociocultural. Acreditamos que a história é uma rica fonte de experiências e produções humanas, que oportuniza um diálogo entre práticas atuais e fontes históricas. Ao mesmo tempo, percebemos que o conceito de investigação para o ensino ajuda a trazer para sala de aula o espírito genuíno da atividade matemática. Neste caso, o aluno é chamado a agir como um matemático, formulando conjecturas, apresentando resultados, discutindo e argumentando com seus colegas. Ao final do processo investigativo, realizado com estudantes de Ensino Médio em novembro de 2015, observamos que os alunos enunciaram o Teorema dos Caminhos Eulerianos e formalizaram conceitos relativos à Teoria de Grafos. Verificamos que as tarefas de investigação propostas em sala de aula proporcionaram aos alunos uma atividade semelhante à dos matemáticos, permitindo-lhes o prazer da descoberta e apresentando-lhes a matemática como produção humana.