Resumen

Un proyecto de investigación centrado en la caracterización de modelos de enseñanza de las fracciones estructurados antes de implantarse el sistema métrico decimal, de la formalización de la aritmética y del uso del modelo del pastel o la recta numérica como recursos didácticos se ha estado llevando a cabo. Entre los propósitos del estudio de casos implementado se encuentran: (1) identificar sistemas de cantidades cuyo uso coadyuvó a la constitución de magnitudes, y que están asociados con fenómenos para los cuales las fracciones actúan como medios de organización; y (2) determinar fenómenos empleados por los autores en libros escritos durante los siglos XVI a XVIII. Una de esas obras redactadas con intención didáctica es Arithmetica Universal de José Zaragoza publicado en 1669 en Valencia. La caracterización del modelo de enseñanza de los quebrados que subyace en el libro de ese matemático, considerado representante neto del siglo XVII, y uno de los iniciadores del grupo de novatores valenciano, es el resultado principal del estudio de caso descrito en este artículo. Dicha caracterización se hace teniendo en cuenta un marco de referencia teórico estructurado por Real y Figueras (2015) a partir del ejemplo de fenomenología didáctica de las fracciones elaborado por Freudenthal (1983).