Resumen

Establecemos y justificamos una conjetura sobre la complejidad comparativa de la representación de números reales en la línea frente a otras representaciones. La Introducción proporciona la configuración del tema y establece la conjetura. La Parte 1 aborda la «naturaleza» de la línea controvertida y representa varias interpretaciones de la línea recta. La Parte 2 analiza la fenomenología particular relacionada con la asignación de números reales a los puntos de la línea, para extraer algunas limitaciones de dicha asignación. La Parte 3 compara varias representaciones de números reales con la representación en la línea, y presenta un conjunto de características distintivas para este último. Este artículo, orientado teóricamente, proviene de un trabajo de investigación más amplio dirigido a descubrir obstáculos epistemológicos relacionados con la representación de números reales en línea recta. Estamos haciendo un campo de trabajo, involucrando a estudiantes de varios niveles, sobre este tema.