Resumen

Este trabajo presenta una serie de reflexiones originadas a partir de la observación de respuestas y afirmaciones realizadas tanto por estudiantes de escuela media, como de los primeros años de profesorado en relación a los números irracionales. A través de estas respuestas es posible inferir que los números irracionales no son comprendidos plenamente por los estudiantes y que este hecho se refleja en errores y usos incorrectos que demuestran la falta de significatividad que poseen estos números para los estudiantes en la construcción que realizan en el aula. En algunas oportunidades, los estudiantes hacen uso de una concepción del infinito que se asemeja al infinito potencial aristotélico, y es usual que al ser interrogados dejen ver que asumen que la cantidad de cifras decimales no enteras de un número irracional es finita, aunque tan grande como se desee. Asimismo muestran dificultades en la diferenciación de la definición de irracional y sus propiedades. La manera en la que los alumnos construyen el concepto de irracionalidad se refleja también en sus concepciones del número real y posteriormente acarrea problemas en el aprendizaje del análisis matemático, poniendo en evidencia obstáculos epistemológicos y didácticos en el aula. Por ello creemos que resulta indispensable prestar atención a ciertas respuestas que están denotando concepciones que devendrán en errores.