Resumen

El trabajo que presentamos es fundamentalmente una reflexión de tipo filosófico sobre la relación entre las matemáticas y las cosas, es una mirada realizada desde la perspectiva de la educación matemática. Los diversos enfoques que se han propuesto en la didáctica de las matemáticas se posicionan de manera explícita o implícita sobre los siguientes aspectos: 1) Una ontología general, 2) Una epistemología, general, 3) Una teoría sobre la naturaleza de las matemáticas, 4) Una teoría sobre el aprendizaje y la enseñanza en general y de las matemáticas en particular, 5) Una definición del objeto de investigación de la didáctica de las matemáticas y 6) Una metodología de investigación. Si un programa de investigación problematiza y se posiciona explícitamente sobre cuestiones de ontología y de epistemología general, diremos que se trata de un programa de investigación global, si problematiza la naturaleza de las matemáticas hablaremos de programa semi-local y si sólo se posiciona en los últimos tres puntos hablaremos de programa local.