Resumen

O estudo descreve níveis do raciocínio combinatório de crianças na solução de problemas de produto cartesiano conforme Piaget e Vergnaud. Os participantes, 50 alunos de uma escola pública (7;8 a 11;2) resolveram quatro problemas multiplicativos de produto cartesiano (prova lápis e papel) empregando o tipo de notação que quisessem. Os resultados mostram: níveis hierárquicos da elaboração do raciocínio combinatório; sinais de relação desses níveis com a escolaridade dos sujeitos, apesar da incidência de soluções aditivas, e desses níveis com o tipo de problema, mas somente quando considerada a escolaridade. A discussão destaca, na construção descrita, marcas da abertura para os possíveis em seu interjogo com o necessário, e a elaboração de esquemas específicos às relações matemáticas em jogo. Implicações para a educação matemática são também inferidas dos resultados.