Resumen

O trabalho apresenta um recorte da tese de doutorado do primeiro autor, ilustrando um exemplo de possibilidade de geometrizar o currículo da licenciatura em matemática. Entendemos que a imaginação, intuição e visualização oferecem muitas possibilidades de abordar geometricamente diversos conceitos matemáticos que, muitas vezes, priorizam aspectos algébricos a geométricos. Recursos da geometria diferencial e da geometria analítica, desenvolvidos de forma imaginativa, intuitiva e visual, podem ser empregados como método para obtenção da soma dos ângulos internos de um triângulo numa superfície esférica, cuja soma é igual a 270º. São caracterizadas as geodésicas da superfície esférica e, por meio de analogias intuitivas estabelecidas com as retas no plano, são constituídos os lados do triângulo. O presente trabalho não tem por objetivo apresentar resultado de uma pesquisa em específico e sim dar uma possibilidade de uso das habilidades mencionadas em disciplinas da formação de professores de Matemática.