Resumen

O objetivo deste artigo é identificar indícios de aprendizagens de alunos de uma turma de 4º ano do ensino fundamental sobre o significado de quociente dos números racionais, a partir da análise de 46 protocolos diante da realização de duas atividades com esse significado. Essas atividades, que fazem parte do material da rede estadual de São Paulo denominado Educação Matemática nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental (EMAI), apresentam resoluções com uso de diferentes representações (fracionária, decimal, pictórica e linguagem natural) e relações entre elas. Para este artigo, além da análise documental, nos baseamos em outros instrumentos utilizados na nossa tese de doutorado, como trechos de vídeos das aulas, diário de bordo da pesquisadora e transcrições de diálogos entre a professora da turma e seus alunos para complementar as análises dos protocolos selecionados. Fundamentamo-nos em estudiosos sobre os conceitos dos números racionais, sobre as representações, os processos de raciocínio, os conhecimentos matemáticos e o uso da linguagem. Algumas considerações desta pesquisa podem ser destacadas, como: (i) a representação pictórica é base da resolução das atividades com significado de quociente, (ii) a representação pictórica é utilizada para representar o que foi proposto, mas às vezes o aluno utiliza o algoritmo da divisão para encontrar o resultado, (iii) os alunos trabalham com mais de uma representação ao mesmo tempo e as relacionam na solução da atividade, e, ao que parece, mostram compreender melhor a situação proposta e os conceitos matemáticos envolvidos.