Resumen

Los paradigmas didácticos basados en la indagación parecen ser actualmente auspiciados desde diferentes instituciones de nuestra sociedad. Pero la adopción de dichos paradigmas didácticos por parte de la profesión docente no está exenta de dificultades vinculadas, por ejemplo, a aspectos epistemológicos de las matemáticas. En efecto, para lograr lo que estos paradigmas proponen se requeriría una reorganización de las matemáticas que mostrara el conocimiento matemático como el resultado de un proceso de indagación. Más aún, a lo largo de ese proceso debería quedar claro cuál es la fundamentación racional del correspondiente conocimiento matemático. Para eso proponemos lo que llamamos paradigma de la modelización matemática, que presenta el conocimiento matemático como el resultado de la construcción y el estudio de un cierto modelo que aspira a capturar algunas propiedades esenciales de un sistema dado. En este trabajo abordamos el caso específico de los rudimentos del cálculo diferencial. Para ello, expresamos la correspondiente actividad de modelización en términos de un juego de indagación. Finalmente, mostramos cómo ese juego de indagación ha sido utilizado, en un caso real, para la enseñanza del inicio del cálculo diferencial mediante un juego didáctico de indagación.