Resumen

Le concept de schéma herbartien, tel que développé en Théorie Anthropologique du Didactique, permet de décrire le processus d’étude d’une question au sein du paradigme de questionnement du monde. Nous avons mené des implantations d’Activité et de Parcours d’Etude et de Recherche (AER et PER) dans des classes ordinaires en France sous les contraintes propres au système éducatif. L’exemple développé dans l’article porte sur la première rencontre avec une AER concernant la résolution d’équations du 1er degré à une inconnue. Nous avons observé à l’aide d’une caméra fixée sur des groupes d’élèves la mise en œuvre de cette AER. Nous décrivons l’ébauche d’un milieu didactique dans deux groupes d’élèves de deux classes distinctes sous la direction de deux professeurs différents. Nous analysons comment la construction du milieu se différencie dans les groupes selon l’équipement praxéologique des élèves, mais aussi sous l’influence des professeurs. Nous étudions les milieux intermédiaires que se créent les élèves et nous montrons qu’avant institutionnalisation, les mathématiques étudiées sont différentes.