Resumen

Este artigo apresenta uma Engenharia Didática – ED desenvolvida no contexto do ensino de Matemática por meio de sua História. O ambiente de aplicação foi um curso de licenciatura em Matemática do Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Estado do Ceará – IFCE no ano de 2015. Com a participação de quatro duplas de alunos e foram desenvolvidas cinco atividades envolvendo a sequência. De modo especifico, investigou-se a possibilidade da definição da sequência de Fibonacci no campo dos inteiros. A ED foi aplicada neste estudo com amparo em uma visão de complementaridade que utilizou a TDS em sua fase de experimentação. Os dados sistematizados na fase de análise a posteriori e validação interna indicam que: os alunos manifestam surpresa ao perceberem a possibilidade de descrição dos demais termos de índices inteiros; eles manifestam dificuldades em sistematizar e formalizar suas conjecturas e os argumentos formulados nas fases iniciais de ensino previstas na TDS; os estudantes percebem as relações intrínsecas entre as sequências descritas nos naturais e inteiros.