Resumen

Este texto é resultado de uma pesquisa com abordagens qualitativa e quantitativa, realizada com dez professores que ensinam matemática na 5ª série do ensino fundamental, em quatro escolas do município de Caruaru, no ano de 2006. Nosso objetivo foi investigar a existência de relações entre as concepções de professores que ensinam matemática sobre números fracionários e o processo de ensino desse conteúdo na 5ª série do ensino fundamental. Com base na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, analisamos os dados coletados, fazendo um confronto entre duas situações: como o professor aprendeu e como ele ensina o conceito de fração. A coleta de dados ocorreu em dois momentos: inicialmente, entrevistamos os professores através do Círculo Hermenêutico-Dialético (CHD) e, posteriormente, observamos uma aula introdutória do conceito de fração de cada um dos professores, o que nos possibilitou fazer uma comparação entre o que o professor diz e o que faz. Utilizamos a Metodologia Interativa, pela sua contribuição significativa na coleta e análise dos dados, e a técnica do CHD, a qual facilitou consideravelmente a coleta dos dados, oportunizando uma maior interação entre os entrevistados e a pesquisadora. Os resultados encontrados apontam que tanto homens como mulheres foram capazes de realizar boas transposições didáticas, que os professores na faixa dos 40 aos 45 anos, os com mais tempo geral de ensino, os com mais tempo de ensino na 5ª série e os que atuavam apenas na rede particular de ensino se saíram melhor na aula observada. Outro fator importante a ser considerado é que a formação em matemática não influenciou diferentemente concepções e práticas dos professores. Observamos que há professores conscientes de que a transposição didática que estão fazendo em suas salas de aula está desarticulada da realidade dos alunos e sabedores da necessidade de um ensino contextualizado desse conteúdo, entretanto, não conseguem se desvencilhar de antigas práticas. Este estudo sinaliza para pesquisas futuras que possam esclarecer a incoerência entre o dizer e o fazer dos professores. Confirmamos que há uma relação entre as concepções que os professores têm acerca do conhecimento matemático e os procedimentos de ensinar e avaliar por eles adotados. O modelo parte/todo é o mais trabalhado pelos professores colaboradores desta pesquisa e quase sempre é associado ao procedimento de contagem dupla, o que leva os alunos a pensarem fração não como números, mas como partes de coisas. Concluímos que muitas das dificuldades dos alunos na aprendizagem de frações são conseqüências do modelo da transposição didática feita pelo professor no momento do ensino daquele conceito e que os professores tendem a ensinar fração da forma como lhes foi ensinada quando alunos.