Resumen

La geometría fractal es utilizada para encontrar patrones en la naturaleza y fabricar estructuras en todo nivel, en especial en la botánica. Usando este conocimiento universal, en esta investigación se propone determinar las diferentes relaciones que pueden existir entre conceptos geométricos ligados a los fractales, y la filotaxis de las plantas. Un fractal es un objeto geométrico que posee una estructura fragmentada e irregular, y está presente en diferentes escalas, de modo que una parte de sí mismo represente el todo (figura1). Es así como esta investigación está estructurada en tres momentos. En el primer momento se hace un esbozo de los primeros patrones que dieron origen a esta geometría tratando las características (figura 2) desde el conjunto de Cantor(1883), las curvas de Peano (1890), la curva de Von Koch (1904), el triángulo de Sierpinski (1916), entre otros. En el segundo momento los fractales se relacionan con los árboles y plantas, simulándolos a partir de los sistemas iterados de funciones (IFS) y los sistemas lindenmayer (Lsystem). En el tercer momento, se presenta una descripción de las actividades experimentales a través de una propuesta didáctica que pretende estimular el trabajo de los estudiantes con la geometría.