Resumen

Aritmética é a parte da matemática que trabalha sobre números, estabelecendo relações, definindo operações e identificando propriedades. Recentemente, muitas pesquisas em educação matemática têm ressaltado a necessidade de se enfatizar, através da resolução de problemas, os conceitos matemáticos, sobrepondo-os às regras e técnicas que são memorizadas e, para muitos, esquecidas. Diante da necessidade de se dar ênfase aos conceitos matemáticos, Shulman (1978) nos chama a atenção ao dizer que: "Um lugar de pesquisa crítica é aquele onde a produção de novos conhecimentos leva a uma reconceitualização dramática tanto na área pesquisada como em outras áreas ...". Pensando nestes dizeres e relacionando-os aos conceitos das quatro operações fundamentais da aritmética, sentimos que é preciso refletir sobre a reconceitualização de números e das operações de adição, subtração, multiplicação e divisão. A natureza do número, em suas diferentes operações, muda enquanto nos movemos de adicionar e subtrair para multiplicar e dividir números inteiros. Muda, mais ainda, quando passamos das operações com inteiros para as operações com números racionais.